充分准备的教案有助于教师更好地把握教学进度，教师为了确保教学内容连贯有序地展开，而需要认真制定教案，美篇吧小编今天就为您带来了数与代数的教案8篇，相信一定会对你有所帮助。
数与代数的教案篇1
【学习目标】
1、了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值;
2、通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力;
3、通过字母取不同的值的变化来认识世界发展变化及全面的观点.
【学习重点】能准确地求出代数式的值.
【学习难点】能准确地求出代数式的值.
【学习过程】
『问题情境、研讨』
情境一：某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛，
(1)填写下表
图形编号 (1) (2) (3) (4)
盆花数
(2)若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答?
情境二：
(1)看图，如果小朋友的年龄为x岁，那么工人的年龄怎么表示?
(2)当x=9时，工人过了40岁了吗?
(3)想一想：当x=6时工人的年龄呢?
结论：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系，计算出的结果，就叫做这个代数式的值.
?例题讲评』 例1、 p/71议一议
?学生练习』 练一练：1、2
补充：(1)当x=1时，求代数式4 -x+x2的值.
(2)当a=2，b=-5时，求下列代数式的值：①(a+b)(a-b) ②a2-b2.
(3)当x+y=-2，xy=-4时，求代数式 - 的值.
3.3 代数式的值(1)随堂练习
评价_______________
1.当x=-1时，代数式|5x+2|和1-3x的值分别为，则m、n之间的关系为( )
a.mn b.m
2.当a=-2时，代数式-a2的值是( )
a.4 b.-2 c.-4 d.2
3.已知a-b=-2，则代数式3(a-b)2-b+a的值为( )
a.10 b.12 c.-10 d.-12
4.当a=2，b=-3，c=-4时，代数式b2-4ac的值为___________.
5.如果a+b=-3，ab=-4，代数式的 值为__________.
6.已知：x=-1，y=2，则(x-y)2-x3+x2y2 = .
7.已知：a= ，b= ，则a2-2ab+b2= .
8.当m-n=5，mn= -2时，则代数式(n-m)2-4mn= .
9.已知：x2+xy=1，xy-y2=-4，则x2+2xy-y2= .
10.若m2+3n-1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值为 .
11.当a=-2，b=3时，求下列代数式的值:
⑴ 3(a-b) ⑵ 3a-3b ⑶ ( )2 ⑷
⑸ (a-b)2 ⑹ a2-2ab+b2 ⑺ (a+1)(b+1) ⑻ ab+a+b+1
12.已知x，y互为相反数，a，b互为倒数，t的绝对值为2，求代数式(x+y)20xx+(-ab)20xx+t2的值.
13.已知 =2，求代数式 的值.
数与代数的教案篇2
教学目标
1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;
2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;
3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;
4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。
教学建议
1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。
2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：
(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.
(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.
等都不是代数式.
3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。
如：说出代数式7(a-3)的意义。
分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。
数与代数的教案篇3
一、学习目标
(1)在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。
(2) 初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。
(3)通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力。
二、学习重点难点
代数式的意义以及正确地列出代数式。
三、学习过程
1.(1)我们知道用字母可以表示数，请你填空。
①七年级一班有男生20人，女生n人，那么共有学生_________人。
②买苹果s千克用了4元钱，买1千克苹果需要________元。
③长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正方形面积的和是_______。
(2) 上述各问题中出现的如20+n、 、4n、(ab+c2)以及以前学习的n-m、2(a+b)、ab+ac等式子，都称为代数式。
(3)指出下列哪些是代数式：_______________________ (填序号)
(1) m+5 (2)2x-y+1 (3) 2+3+5 (4) 3t;xt; p="">
(5) (m-5n)2 (6) abc (7)a (8) 2+x=3
2.(1)例1 填空：
①甲数用a表示，乙数比甲数大3，那么乙数是______________.
②甲数用a表示，甲、乙两数的`和为10，那么乙数是______________.
③甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是______________.
④甲数用a表示， 乙数比甲数的平方少2，那么乙数是______________.
⑤长方形的长和宽分别为a cm、b cm .则该长方形的周长为________cm
(1)自主归纳。 结合上面所有练习中出现的问题，能否总结出代数式的书写格式?
(2)下列代数式中符合书写要求的是________ ，并说明理由。
(1)x×y×2 (2) a + b 厘米 (3) 2(b-a) (4) (a + b) ÷c (4.像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言(或普通语言);
像3x+2y与3(x-5)等用代数式表述数量关系的语言称为数学语言。
5.将下列代数式用自然语言表示： (1) (a+b)2 (2) a2 -b2
6.请同学们将下面的代数式赋予它实际意义。a-b ___________4x_________________________
四、课时小结：
这节课我学会了： 存在问题的地方：
五、课堂检测
1.列代数式表示(注意规范书写)
① x的 与a 的和是____________;② a，b?数和的平方减去a、b两数的立方差____________;
③ 长方形的周长为20cm，它的宽为xcm，那么它的面积为____________;
④ 某商品的利润为a元，利润率为1
?3.2代数式》测试
3.(题型三)某汽车的油箱里储油20 l，如果该汽车每行驶1 km耗油0.04 l，那么当汽车行驶n(n≤500)km时，油箱中还剩汽油______l.
4.(题型二)已知x2+x-1=0 ，则3x2+3x-5=________.
?3.2第2课时代数式求值》同步练习
解题突破
⑤根据设计的程序进行计算，找到循环的规律，根据规律推导计算.
命题点 3利用整体法求值[热度：96%]
10.⑥已知-x+2y=5，则5(x-2y)2-3(x-2y)-60的值是()
a.80 b.10 c.210 d.40
解题突破
⑥先通过改变符号变换已知代数式，再利用整体代入法进行计算.
数与代数的教案篇4
教学目标：
1、经历自主回顾和整理“数的认识”的过程。
2、能对学过的数进行较系统的整理，进一步掌握数的知识，发展数感。
3、积极参加自主整理的活动，获得成功的学习体验。
课前预习：
小组合作，交流整理：
回顾以前学过那些数，各举五例。分析不同类数之间有何关系。
教学过程：
一、结合实例，引导学生回忆数的认识
1、回顾数的意义。
师：你学过那些数?
(生回答)
师出示卡片，生齐读。师：举例说明这些数可表示什么?
(生回答)
2、数的分类。
完成问题(1)。
师：把上面的数填到合适的位置
(生回答)
师：每种类型的数，除了上面几种类型，你还能举出其它的吗?
(生回答)
3、数的互化
呈现表格，完成数的互化，交流做法。
4、数的大小比较。
学生自主完成。
5、适时小结。
师：通过刚才的练习，我们复习到数的哪些知识?
(生回答)
二、整理回顾有关倍数和因数的知识
推荐合同范本：
1、引出问题。
师：小明的爸爸年龄数的十位上是最小的合数，个位上的数既不是质数也不是合数，且年龄是小明的五倍，同学们能猜出小明和他爸爸的年龄吗?
(生回答)
以上问题，我们运用了哪些数学知识呢?(倍数和因数)
明确：我们一起回顾和整理倍数和因数。
2、小组合作，梳理知识。
师：以小组为单位，将学过的“倍数和因数”知识整理下来。同学们认真讨论，由组长记录，一会儿我们要比一比，看一看哪一个小组整理的更加完整、科学合理。全班交流。
整理完善知识结构。
师：在这一部分中我们为什么先学因数和倍数?
组织学生讨论和交流
师：倍数和因数是基础，他们是相互依存的关系，今天整理出来的倍数和因数脉络图使这部分知识更加条理化和系统化。
三、复习正数和负数
师出示亮亮家4月份收支情况记录。
学生阅读题目内容。
出示问题(1)。
提醒学生估算时要注意的问题。(生回答)师：(生回答)师：(生回答)
出示问题(2)。
让学生举例说明什么是正数和负数。
学生自主完成问题(2)。
全班交流。
交流时重点关注怎样用正负号表示收支情况，以及怎样基数按每次结余。
四、人民币上的.号码
1、让学生拿出自己身上的人民币。
2、提出兔博士的问题，鼓励学生根据自己你的经验大胆回答。
五、课堂小结
这节课我们复习了哪些内容?，你想提醒大家注意哪些问题?
六、课堂作业
第二课时
教学目标
1、经历自主回顾和整理整数、小数、分数四则运算的过程。
2、能对四则运算及它们之间的关系和运算定律进行归纳和整理，能选择合适的估算方法。
3、体验自主整理数学知识的乐趣，提高计算能力。
课前回顾：
我们学过那些计算?分别写出整数、小数、分数的加、减、乘、除的算式各一道，并计算出结果。小组内交流计算的结果。
教学过程：
一、引导学生回顾和整理四则运算
1、师：回想一下我们学过哪些计算?
生回答。
小组长汇报本组在课前练习中出现的问题。
2、议一议
出示问题(1)生归纳整理。
出示问题(2)生举例说明0和1在四则运算中的一些特殊情况。
生整理汇报。(注意提示0不能做除数)
3、各部分间的关系。
师：加法各部分间有什么关系?
生回答。
引导学生自己总结减法各部分间的关系。
师归纳出加减法互为逆运算。
同样的方法总结乘除法的关系。
说一说
师：上述关系在计算中有哪些应用?
启发学生回答，(进行验算、解方程等)
二、复习四则运算和运算律
1、师：我们学过的运算律有哪些?
小组讨论，自主总结，并写出字母表达式。
先说出运算顺序再计算。计算后交流做法，注意能简算的要简算。
2、估算。
先让生独立思考并判断，再回答是如何判断的。
师生共同讨论怎样想，需要几个步骤。
计算问题(2)时可用竞赛的方式，看谁算得又对又快。
三、课堂总结
师：这节课我们整理和回顾了什么内容?需要注意什么?
知识点
1、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写阿拉伯数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。
5、最大的几位数和最小的几位数
最大的一位数是9，
最小的一位数是
最大的二位数是99，
最小的二位数是10
最大的三位数是999，
最小的三位数是100
最大的四位数是9999，
最小的四位数是1000
最大的五位数是99999，
最小的五位数是10000
最大的三位数比最小的四位数小1。
6、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加上10再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
7、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
8、公式：
被减数=减数+差
和=加数+另一个加数
减数=被减数-差
加数=和-另一个加数
差=被减数-减数文
数与代数的教案篇5
教学目标：
学生进一步理解和掌握整数、小数、分数、百分数的意义，以及十进制计数法，理解小数的性质与分数的基本性质之间的联系，体会整数、小数、分数、百分数等概念之间的联系与区别;理解和掌握自然数和整数，因数与倍数、质数与合数、公因数与公倍数等概念的含义;增强用数表达信息的意思和能力，发展数感。
学生进一步理解四则运算的意义，理解和掌握整数、小数、分数等四则运算的算理、算法，能正确进行相关的口算、笔算和估算，以及用计算器计算;掌握四则混合运算的运算顺序，能正确进行四则混合运算;理解和掌握加法和乘法的运算律，能正确运用运算律进行一些简便运算和解决一些简单实际问题;获得必要的运算技能和运算能力;理解常见的数量关系，掌握分析和解决实际问题的基本方法，加深对常用的解决问题策略的感悟和体验，提高应用所学知识解决问题的能力。
学生进一步掌握用含有字母的式子表示简单数量关系的方法，初步理解等式的性质，会用等式的性质解一些简单的方程，能列方程解答两、三步计算的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力，增强符号意识。
学生进一步理解和掌握比的意义和基本性质，理解比与分数、除法的关系，理解和掌握比例的意义和基本性质，会解比例;理解和掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正比例或成反比例;会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，能根据其中一个量的值估计另一个量的值;能运用比和比例等知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验，增强应用意识。
学生进一步理解和掌握已经学过的平面图形和立体图形的特征，体会相关图形之间的联系和区别，了解有关平面图形周长、面积的计算方法，以及常见几何体表面积、体积的计算方法的推导过程，会解答有关平面图形的周长、面积，以及常见几何体表面积、体积计算的简单实际问题，发展空间观念。
学生进一步加深对轴对称、平移和旋转、放大与缩小等图形运动方式的认识，能正确描述图形的运动过程，能按要求再方格纸上画出运动后的图形;掌握用数对或用方向和距离描述物体位置的方法，能按要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。
学生进一步掌握常用的收集、整理、表示、分析和解释数据的方法，理解平均数的意义，了解常见的统计表、统计图的不同特点;能根据具体问题选择合适的统计表或统计图表示数据，能对统计表、统计图所呈现的数据进行一些简单的分析和思考，增强数感分析观念。
学生进一步了解简单随机现象的特点，体会事件发生的确定性和不确定性，知道事件发生的可能性是有大小的，能列举出简单随机事件发生的所有可能的结果，正确判断简单
随机事件发生的可能性的大小。
学生经历综合运用所学知识探索数学规律、解决实际问题的过程，进一步提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，感悟不同数学知识之间、数学与生活之间、数学与其他学科之间的联系，发展应用意识和创新意识。
学生经历观察与比较、分析与综合、抽象与概括、类比与归纳等思维活动过程，进一步发展合情推理和演绎推理能力，积累丰富的数学活动经验，获得关于分类、对应、转化、数形结合、方程、函数等数学思想方法的体验与感悟，提高数学素养。
学生在回顾学习内容、反思学习过程、完善认知结构的过程中，进一步养成良好的学习习惯，体验获取知识以及与同学合作交流的乐趣，增进对数学学习的积极情感，树立学好数学的信心。
教学重点：
复习一到六年级所学的所有内容。
教学难点：
能把所学知识灵活的综合运用。
课时安排：
32课时
第1课时整数、小数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下p68~70“整理与反思”、“练习与实践”第1~9题
教学目标：
学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。
学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系;增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。
学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用;感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。
教学重点：
整数(自然数)和小数的意义、组成及读写。
教学难点：
理解数的相关知识间的联系。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。这节课我们进行整数和小数的整理与复习。(板书课题)
通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。
二、回顾整理
讨论整理。
提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识?请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。
出示问题：
(1)你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
(2)你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都是几?举例说一说。
(3)你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的大小?怎样求一个数的近似数?
让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。
组织交流。
(1)提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗?小数的基本性质是什么?
结合学生回答，相机板书。
(2)提问：你能说出整数和小数的计数单位吗?相邻计数单位间的进率都有是几?举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问：整数部分计数单位排列有什么规律?每个数级上的数表示什么?小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的?
一个数在不同数位上表示的意义有什么不同?请举个例子说一说。
(3)提问：你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗?怎样比较整数和小数的.大小?怎样求一个数的近似数?
让学生依次交流不同内容的认识，举出例子说明。
交流数的读、写法。交流数的大小比较的方法。交流求近似数的方法。
三、应用练习
做“练习与实践”第1题学生独立填写。全班交流，呈现结果。
提问：从直线上看，正数和负数有什么区别?
0右边的□里为什么要写小数?0左边的□里的数是怎样想的?
说明：正数和负数表示相反意义，在直线上都是从0开始按顺序排列，正数都大于0，负数都小于0。
做“练习与实践”第2题
(1)指名口答。
提问：你是怎样知道不同的数里的“2”表示多少的?
(2)提问：你能说出这里每个数的组成吗?
说明：一个数表示多少，可以看每个数位上各是由多少个计数单位组成的。
做“练习与实践”第3题。学生读题后指名回答。
做“练习与实践”第5题。学生独立填写在书上。
集体校对，有错的同学说说错误的原因，并订正。
做“练习与实践”第6题。指名学生读一读。
提问：怎样读数，能很方便地读出来?
说明：读数时先分级，按数级读既方便又能读准确。
做“练习与实践”第7题。
学生先把语文、数学课本的单价填写在书上的表格中，再算出10本、100本、1000本的总价，然后交流结果并呈现。
提问：你是怎样算的?一个数乘10、100、1000，怎样很快写出得数?一个数除以10、100、1000，可以怎样写出得数?
做“练习与实践”第8题。
(1)学生各自读题，再指名读一读表中的各个数。提问：通过读表中的数，你有什么想法吗?
(2)提问：你能把四个省(自治区)的面积改写成用“万平方千米”作单位的数，把四个省(自治区)的人口数精确到万位吗?
学生独立完成后集体交流。
(3)提问：请你分别按面积大小和人口多少，排列四个省(自治区)的顺序。学生独立完成后集体交流，说说是怎样比较大小的。
四、课堂总结
谈话：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获?还有什么问题?五、课堂作业
完成“练习与实践”第4、9题。
第2课时因数与倍数整理与复习
教学内容：
苏教版六下p70 “练习与实践”第10~14题，思考题。
教学目标：
学生通过回忆和整理，进一步明确因数和倍数的相关知识，加深认识相关概念之间的联系与区别，能求两个数的公因数和公倍数，并能运用这些知识解决相关实际问题。
学生在应用相关知识进行判断和推理的过程中，能说明思考过程，进一步培养归纳概括和演绎推理等思维能力，进一步增强分析问题和解决问题的能力。
学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性，激发学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：
掌握倍数和因数等相关概念，以及应用概念判断、推理。
教学难点：
理解相关概念的联系和区别。
教学过程：
一、揭示课题
回顾知识。
提问：上节课，我们已经复习了整数和小数的有关知识。
在整数知识里，我们还学习了因数和倍数，谁能来说说你是怎样理解因数和倍数的?一个数的因数和倍数各有什么特点?
结合学生交流，板书。
揭示课题。
引入：这节课，我们复习因数和倍数的相关知识。
通过复习，能进一步了解关于因数和倍数的知识，理解它们之间的联系和区别，并能应用这些知识。
二、基本练习
知识梳理。
提高：回想一下，在学习因数和倍数时，我们还学习了哪些相关的知识?学生回顾，交流，教师适当引导回顾。
提问：2、5、3的倍数各有什么特征?什么叫奇数，什么叫偶像?什么叫质数，什么叫合数?什么叫公因数和最大公因数?什么叫公倍数和最小公倍数?
根据学生回答，板书整理。
做“练习与实践”第10题。学生独立完成，指名板演。
集体交流，让学生说说找一个数的因数和倍数的方法。
做“练习与实践”第11题。
出示题目，学生直接口答。
提问：怎样判断一个数是不是2的倍数?判断是3和5的倍数呢?
追问：这里哪些是偶数，哪些是奇数?说说你是怎样想的。
做“练习与实践”第12题。
学生先独立写出质数和合数，再指名口答。追问：最小质数是几?最小的合数呢?提问：怎样判断一个数是质数还是合数?
指出：在判断一个是质数还是合数时，要看这个数有哪些因数，根据质数和合数的含义作出正确判断。
完成下面各题。
(1)写出12和18的公因数，说出最大是几。
(2)写出6和8的公倍数，说出最小是几。
(3)求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
指名学生口答第(1)(2)题，教师板书找公因数、公倍数的过程。让学生说明怎样找两个数的公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数。让学生独立完成第(3)题，交流方法并板书结果。提问：每组数各是怎样找最大公因数和最小公倍数的?
把12分解质因数。让学生独立完成。
交流结果和方法，板书分解过程和结果。
三、综合练习
做“练习与实践”第13题。指名读第(1)题。
谈话：同学们可以按要求先试着写一写，有困难的同学可以用数字卡片摆一摆，再写出来。学生尝试练习后同桌交流。
集体校对，引导学生明白可以有序思考，逐一列举。学生自由读第(2)题后独立解答。
指名口答，集体评议，结合说说有公因数2的数、有公因数3或5的数各有什么特点。
做“练习与实践”第14题。
指出：根据条件，可以知道总棵树比6的倍数少1，比5和4的倍数也都少启发：如果添上1棵，总棵树与6、5和4有什么关系?、学生尝试解答。
集体交流，让学生说说思考的过程。
四、课堂总结
交流：这节课我们复习了哪些内容?把你的收获和大家分享一下。
第3课时分数、百分数的认识整理与复习
教学内容：
苏教版六下p71~72“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
学生加深对分数和百分数的认识，进一步理解分数的基本性质以及分数与除法的关系，进一步掌握小数、分数和百分数的互相改写，以及求百分数的方法。
学生经历知识整理和应用的过程，进一步了解分数、百分数相关知识之间的内在联系，提高观察比较、分析判断能力和解决问题的能力，进一步发展数感。
学生进一步体会分数和百分数在日常生活中的应用以及作用，增强数学应用意识;感受数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。
教学重点：
加深理解分数、百分数的意义。
教学难点：
分数、百分数在实际生活中的应用。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课我们一起复习了整数和小数的相关知识，这节课我们要对分数和百分数的相关知识进行整理和复习。
通过复习，要进一步认识分数和百分数的意义，体会它们之间的联系与区别，并能运用分数和百分数的相关知识解决一些实际问题。
二、回顾整理
回顾讨论。
提问：你了解分数和百分数的哪些知识?请大家联系下面的问题自己回顾整理，并且在小组里交流。
呈现以下四个问题：
(1)什么叫分数?什么叫百分数?
(2)分数和除法有什么联系?请你举例说明。
(3)分数的基本性质是什么?你能用它来说明小数的性质吗?(4)小数、分数和百分数怎样互相改写?
让学生围绕上面四个问题先独立思考，再在小组里讨论、交流。
组织交流，回答上面四个问题。
三、基本练习
做“练习与实践”第1题。学生独立填写后指名口答，说明理由。
强调：分数是看平均分成多少份，表示这样的几分;小数是看表示的十分之几、百分之几、
千分之几??百分数是看这个数量占整体的百分之几。
做“练习与实践”第2题。
学生填写在书上，然后集体校对，让学生说说思考过程。
追问：第(2)题把一根绳子平均分成8段，为什么两次填写的结果不同?
做“练习与实践”第3题。学生独立填写。
集体交流，让学生说说是怎样想的，并说一说每个百分数表示的意义。做“练习与实践”第5题。学生先尝试填写，再集体交流。提问：这两组数分别会越来越接近几?
指出：这两组数按规律可以无限地填下去，这样填写第一组数会越来越接近1，第二组数会越来越接近
四、应用练习
做“练习与实践”第6题。学生读题，理解题意，先独立估计。
提问：你估计哪块花圃种玫瑰的面积所占的百分比最大?说说理由。指出：估计时，可以先想出相应的分数，再估计大小。
学生写出相应的百分数，并交流是怎样想的，再和估计的比一比。做“练习与实践”第7、8题。学生读题后独立解答，再集体交流。
提问：你能说说种子发芽率的具体含义吗?折扣表示什么?发芽率和折扣各是怎样求的?
做“练习与实践”第9题。
学生读题后，提问：你能根据所给信息，在图中表示出李华家上个月的支出情况吗?先独立思考并在图中表示。
五、课堂总结
交流小结。
提问：这节课我们复习了哪些内容?你有什么收获或体会?
布置作业。
课堂作业：完成“练习与实践”第4题，第9题第(2)小题，第10题。
常见的量
第4课时常见的量整理与复习
教学内容：
苏教版六下p73“整理与反思”、“练习与实践”第1~6题。
教学目标：
学生进一步掌握质量、时间和人民币的单位及相邻单位的进率，能够根据实际选择、应用合适的单位;掌握单位之间的简单换算，以及量的简单计算。
学生在整理、应用常见的量及量的单位过程中，进一步体会各个量的具体意义;能说明对常见的量选择、分析、判断的理由，提高分析、判断和推理等思维能力。
学生在复习过程中进一步体会常见的量在日常生活中的应用，培养有据思考、判断、分析等良好的学习品质。
教学重点：
常见的量的归纳整理和应用。
教学难点：
掌握时间单位间的关系。
教学过程：
一、导入课题
引入：在我们的日常生产、生活和科学研究中，经常要接触各种量，并且进行各种量的计量。在小学阶段，我们学习过质量、时间和人民币这些常见的量和相应的计量单位。今天我们就复习这些常见的量。(板书课题)
通过复习，进一步认识质量、时间和人民币及相应的单位，了解各类量相邻单位的进率，进一步掌握单位间的简单换算，并提高计量单位应用的能力。
二、回顾整理
小组整理。
提问：常用的质量单位有哪些?(板书：质量)相邻单位之间的进率各是多少?常用的时间单位、人民币单位各有哪些?(板书：时间人民币)你能说说这些单位，以及相邻单位间的关系吗?请先独立整理，再小组交流。
学生整理，小组交流，教师巡视、指导。
集体交流。
(1)提问：你知道质量单位的哪些知识?
(2)提问：我们学习过哪些时间单位?你知道这些单位间的关系吗?说说你的认识。
提问：闰年有什么规律?怎样判断某一年是闰年还是平年?
提问：我们认识了哪两种计时法，这两种计时法有什么区别和联系?
24时计时法普通计时法
(3)提问：关于人民币的单位你有哪些认识?
生：元角分
1元=10角1角=10分
三、基本练习
做“练习与实践”第1题。
学生直接填空。
集体反馈，指名说说分别填写了哪个单位，怎样想的。
指出：填写单位时，要先根据实际明确填写哪种量的单位，再根据具体物体选择合适的单位。
做“练习与实践”第2题。
学生先填写在书上，再指名口答结果，选择2—3题说说怎样想的。
提问：通过这题的练习，你对单位换算有了怎样的认识?
做“练习与实践”第3题。
学生先完成填空，再集体校队。
追问：每年第一季度的天数怎样计算?
四、应用练习。
做“练习与实践”第4题。
指名读题，理解题意。
学生独立计算。
集体校对，让学生说说是怎样计算的。
做“练习与实践”第5题。
学生读题，理解题意。
指名口答，让学生说出计算过程。
引导学生完整说出飞船进入预定轨道的时间时20xx年6月16日18时55分。
做“练习与实践”第6题。
指名读题，理解题意。
学生独立解答。
集体交流，展示学生的解答过程及结果，要求说明怎样想的。
说明：像这样计算载重量的问题，一般要按较大数量计算，求出物体最重可能有多少，和能承载的重量比较、判断。
五、课堂总结
提问：这节课复习了哪些内容?通过这节课的复习，你有哪些收获?
第5课时四则运算整理与复习
教学内容：
苏教版六下p74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：
学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：
理解四则运算的意义和法则。
教学难点：
正确进行四则运算。
教学过程：
一、揭示课题
谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。这节课先复习数的四则运算。(板书课题)通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理
小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算?整数、小数和分数乘、除法呢?先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
集体交流。
(1)提问：整数加、减法是怎样计算的?小数加、减法，分数加、减法呢?
追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗?
生交流，汇报。
(2)提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法?你能举出一些例子吗?
结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系?要注意什么问题?
学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系?
指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母;分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、基本练习
做“练习与实践”第1题。直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。
做“练习与实践”第2题。独立计算，并指名板演。
提问：比较每组两题的计算方法，你有什么发现?
做“练习与实践”第4题。
学生自由读题，独立思考分别选择哪种算法。
提问：每小题各适合口算、笔算、估算，还是用计算器计算?
指名口答，并说出想法。
四、应用练习
做“练习与实践”第5题。
出示表格，提问：从这张表中你能知道些什么?
学生回答后独立计算、填表。
集体交流结果，说明算法并呈现表里的结果。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?你能说出单价、数量和总价这一组数量关系式吗?
做“练习与实践”第6题。
学生读题，理解题意。
学生各自解答，指名板演。
集体校对，说明按怎样的数量关系解答的。
提问：这里应用的是哪一组常见的数量关系?能说出这一组数量关系式吗?
做“练习与实践”第9题。
出示情景图，提问：从图中你能知道哪些数学信息?
引导学生明确信息。
出示问题(1)，学生独立思考、解答。
集体交流，让学生说说思考过程，说明可以用笔算，也可以用估算得出结论。
出示问题(2)，学生独立解答。
集体交流，让学生说说思考过程，并板书算式、得数。
提问：你还能提出什么问题?
做“练习与实践”第10题。
出示统计表，让学生说说表中的信息。
提问：怎样比较他们的成绩更合理?把你的想法在小组里交流。
小组讨论后集体交流，指名说出合理的想法及理由。
学生各自计算，求出各人助跑摸高的厘米数想法于身高的百分之几，再比较得到的百分之几。出示问题(2)，学生独立解答，提示可以用计算器计算。
五、课题总结
总结交流。
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获?这些知识之间有什么联系?
课堂作业。完成“练习与实践”第3、7、8题。
数与代数的教案篇6
教学
目标1.让学生领会代数式值的概念;
2.了解求代数式值的解题过程及格式
3.初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况
教学
重点培养学生的探索精神和探索能力。教学
难点通过学习使学生了解求代数式的值在日常生活中的应用;
教学
方法启发式教学
教学
用具
教学过程集体备课稿个案补充
新课引入
2001年7月13日，莫斯科时间17：08国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权。此时此刻举国欢腾，激情飞扬(多媒体展示当时的欢庆场面)。多媒体展示钟表：北京时间莫斯科时间
提出问题：你能根据图示得出北京时间和莫斯科时间的时差为多少?
如果用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间是多少?
学生回答：+5
进一步提出：国际奥委会主席萨马兰奇宣布北京获得2008年第29届夏季奥运会的`主办权的北京时间是多少?
学生回答：+5=17+5=22时，即北京时间为22：08。
一、新课过程
代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值;例如22是代数式+5在=17时的值。
做一做：右图表示同一时刻的东京时间与北京时间：东京时间北京时间
⑴、你能根据右图知道北京与东京的时差吗?
⑵、设东京时间为，怎样用关于东京时间的代数式表示同一时刻的北京时间。
⑶、2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20：00问开幕式开始的北京时间是几时?
二、课内练习
1、当分别取下列值时，求代数式的值：⑴⑵
2、当时，求下列代数式的值：⑴⑵
3、当时，。
三、典例分析
例1当n分别取下列值时，求代数式n(n-1)/2的值：
(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6
解(1)当n=-1时，n(n-1)/2=(-1)x(-1-1)/2=1
(2)当n=4时，n(n-1)/2=4x(4-1)/2=6
(3)当n=0.6时，n(n-1)/2=0.6x(0.6-1)/2=-0.12
注意：负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
四、课堂练习1
1、当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值：
(1)x=40(2)x=25
2、当x=-2，y=3时，求下列代数式的值：
(1)3y-x(2)|3y+x|
3、当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值：
(1)x=1(2)3(3)x=6
4、当a=3，b=3时，求下列代数式的值：
(1)2ab(2)a2+2ab+b2
五、典例分析
例2
小结、布置作业
数与代数的教案篇7
?学习目标】
1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念;
2、能用代数式表示简单问题的数量关系;
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景.
?学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式.
?学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义.
?学习过程】
?问题情境、研讨』
情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克.
问题1、一共用去多少钱?
问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)
引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我们把这些式子都称为代数式.
引入代数式定义：像n、-2 、 、0.8a、 、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式.
情境二：让学生先观察：30a 、 9b、 、0.8a、abc、.
问题：你发现了什么?它们有什么共同的特征?(引导学生说出它们都是字母与数相乘。)
(1)引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式.
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
(3)单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数.
让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念).
注意:系数与次数是一个数，应与字母区分.
情境三：①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元?
②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少?周长是多少?
③环形花坛铺草坪，大圆半径为rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米?
问题1.观察①、②、③三题的结果?它们有什么共同点?
引入多项式：(1)几个单项式的和叫做多项式.其中的每个单项式叫做多项式的`一个项.
(2)次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗?
(学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.
引出整式：单项式和多项式统称整式.)
?例题讲评』 p63例题
?学生练习』 p67议一议 16
3.2 代数式随堂练习
评价_______________
1.n箱苹果重p千克，每箱重________千克.
2.甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米.
3.全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________.
4.一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________.
5.在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为 a的正三角形，则剩下的面积为________.
6.王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元.
7.如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______小时.
8.在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，到第三年的植树绿化为_______公顷.
9.12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数?若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示?
10.我们知道：
1+3=4=22;
1+3+5=9=32;
1+3+5+7=16=42;
1+3+5+7+9=25=52.
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n为自然数).
11.解释代数式300-2a的实际意义.
数与代数的教案篇8
1．教学目标：
1) 知识与技能目标：
① 让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．
② 使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．
2) 过程与方法目标：
① 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．
② 通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．
3) 情感与态度目标：
① 渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．
② 激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．
③ 利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．
2、教学重、难点：
1) 教学重点：代数式的概念和列代数式． 突出重点措施：
（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．
（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系
2) 教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系． 突破难点策略：
（1）分三步分散难点
①引入时设计大量学生身边的`实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．
②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。
③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力．
（2）通过flash演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈．用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．
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